Финансовые функции Excel предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении сложных финансовых расчетов. Методика изучения и использования финансовых функций Excel требует соблюдения определенной технологии.

1. На рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовказначений основных аргументов функции.

2. Для расчета результата финансовой функции Excel курсор устанавливается в новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию; если финансовая функция вызывается в продолжение ввода другой формулы, данный пункт опускается.

3. Осуществляется добавление финансовой функции на рабочий листс помощью команды Формулы, из библиотеки функций активизацией опции Финансовые функции или одновременным нажатием клавиш Shift-F3, а также нажатием одноименной кнопки f_x – Вставить функцию на панели инструментов Стандартная.

4. Выполняется выбор категории Финансовые (рис. 2). В списке Категория содержится полный перечень доступных функций выбранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. В нижней части окна приведен краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции. Кнопка Справка по этой функции вызывает экран справки для встроенной функции, на которой установлен курсор. Кнопка Отмена прекращает работу опции Вставка функции. При нажатии на кнопку ОК осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

Рис. 2. Экран вызова опции Вставка функции

В списке Категория содержится полный перечень доступных функций выбранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. В нижней части окна приведен краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции. Кнопка Справка по этой функции вызывает экран справки для встроенной функции, на которой установлен курсор. Кнопка Отмена прекращает работу опции Вставка функции. При нажатии на кнопку ОК осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

5. Выполняется выбор в списке требуемой финансовой функции, в результате выбора появляется диалоговое окно для ввода аргументов (рис. 2). Для каждой финансовой функции существует регламентированный по составу и формату значений перечень аргументов.

6. В поля ввода диалогового окна можно вводить как ссылки на адреса ячеек, содержащих собственно значения аргументов, так и сами значения аргументов.

7. Если аргумент является результатом расчета другой встроеннойфункции Excel, возможно организовать вычисление вложенной встроенной функции путем вызова опции Вставка функции одноименной кнопкой, расположенной перед полем ввода аргумента.

8. Возможна работа с экраном справки, поясняющей назначение иправила задания аргументов функции; вызов справки осуществляется путем нажатия кнопки Справка по этой функции.

9. Для отказа от работы со встроенной функцией нажимается кнопка Отмена.

10. Завершение ввода аргументов и запуск расчета значения встроенной функции выполняется нажатием кнопки ОК.

При необходимости корректировки значений аргументов функции (изменения ссылок, постоянных значений и т.п.) необходимо установить курсор в ячейку, содержащую формулу, и вызвать кнопку f_x – Вставить функцию. При этом появляется окно для редактирования (рис. 3).

Рис.3. Диалоговое окно ввода аргументов функции

Возможен вариант непосредственного ввода формулы, содержащей имена и параметры встроенных финансовых функций.

Формула начинается со знака =. Далее следует имя функции, а в круглых скобках указываются её аргументы в последовательности, соответствующей синтаксису функции. В качестве разделителя аргументов используется выбранный при настройке Windows разделитель, обычно это точка с запятой или запятая.

Безусловно, функцию можно ввести, набрав ее прямо в ячейке. Однако Microsoft Excel предоставляет на стандартной панели инструментов кнопку f_x – Вставить функцию (см. рис. 4).

Рис. 4. Стандартная панель инструментов (кнопка Вставить функцию)

Специфика задания значений аргументов финансовых функций заключается в следующем:

– все аргументы, означающие расходы денежных средств, представляются отрицательными числами (например, ежегодные платежи), а аргументы, означающие поступления, представляются положительными числами (например, дивиденды);

– все даты как аргументы функции имеют числовой формат представления, например, дата 1 января 1995 года представлена числом 34700. Если значение аргумента типа дата берется из ячейки, то дата в ячейке может быть записана в обычном виде;

– для аргументов типа логический возможен непосредственный ввод констант типа ИСТИНА или ЛОЖЬ, либо использование встроенных функций аналогичного названия категории Логические;

– при непосредственном вводе формулы в ячейку необходимо следить за тем, чтобы каждый аргумент находился строго на своем месте. Если какие-то аргументы не используются, то необходимо поставить соответствующее число разделительных знаков. Если не используется последний аргумент или несколько идущих подряд последних аргументов, то соответствующие разделительные знаки можно опустить (в большинстве случаев это замечание относится к аргументам тип и базис).

Для облегчения восприятия материала учебно-методического пособия все финансовые функции и описание их аргументов представлены в прил. 1, табл. 1-6.

В данном разделе показано применение функций Excel, использующих базовые модели финансовых операций. Изложение материала ведется в терминах пакета Excel.

В Excel существует группа функций, предназначенная для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Эти расчеты основаны на концепции временной стоимости денег, относящихся к разным моментам времени. Эта группа функций охватывает следующие расчеты:

– определение наращенной суммы (будущей стоимости);

– определение начального значения (текущей стоимости);

– определение срока платежа и процентной ставки;

– расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.

Понятие будущей стоимости основано на принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Вложения, сделанные сегодня, в будущем составят большую величину. Эта группа функций позволяет рассчитать:

– будущую или наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке;

– будущее значение инвестиции после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке.

Во многих задачах используется и понятие текущей (современной) стоимости будущих доходов и расходов. Это понятие базируется на положении о том, что на начальный момент времени полученная в будущем сумма денег имеет меньшую стоимость, чем ее эквивалент, полученный в начальный момент времени.

Согласно концепции временной стоимости денег, расходы и до ходы, не относящиеся к одному моменту времени, можно сопоставить путем приведения к одному сроку (т.е. путем дисконтирования). Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному периоду времени. Excel содержит ряд функций, которые позволяют рассчитать:

– текущую стоимость единой суммы вклада (займа) и фиксированных периодических платежей;

– чистую текущую стоимость будущих периодических расходов и поступлений переменной величины;

– чистую текущую стоимость нерегулярных расходов и поступлений переменной величины.

Функции для определения срока платежа и процентной ставки позволяют находить величины, расчет которых весьма затруднен, если ведется вручную. К ним относятся:

– общее число периодов постоянных выплат, необходимых для достижения заданного будущего значения; число периодов, через которое начальная сумма займа (вклада) достигнет заданного значения;

– значение постоянной процентной ставки за один период серии фиксированных периодических платежей; значение ставки процента по вкладу или займу.

При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых контрактов, займах на долговом соглашении указывается годовая номинальная процентная ставка и период начисления (год, полугодие, квартал).

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же доход, что и номинальная ставка после начисления сложных процентов, – это эффективная процентная ставка. Номинальная и эффективная процентная ставки эквивалентны по финансовому результату.

Функции Excel также позволяют вычислять следующие величины, связанные с периодическими выплатами:

– периодические платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета;

– платежи по процентам за конкретный период;

– сумму платежей по процентам за несколько периодов, идущих основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период;

– сумму основных платежей за несколько периодов, идущих подряд.

Все эти величины вычисляются, например, при расчете схемы равномерного погашения займа. Допустим, что заем погашается одинаковыми платежами в конце каждого расчетного периода. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного периода, если в нем предполагается полное погашение займа.

С другой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на который выдан заем, то можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа.

Задача: Предположим, что открыт льготный (не облагаемый налогами) пенсионный счет. При этом планируется вносить на счет 2000$ в начале каждого года в расчете на среднюю скорость оборота 11 % в год на протяжении всего срока. Если считать, что клиенту сейчас 30 лет, то какая сумма будет аккумулирована на его счету, когда ему исполниться 65 лет, и если клиент открыл счет три года назад и на настоящий момент уже накопил 7500$?

Ответ: =БС(11 %;35; -2000;; 1) через 35 лет на счете клиента будет 758328,81$; =БС(11 %; 35; -2000; -7500; 2) с накоплением через 35 лет на счете клиента будет 1047640,19$. В этих двух примерах аргумент тип равен 1, поскольку выплаты производятся в начале периодов. Если опустить аргумент тип в последней формуле, т.е. предполагается, что деньги вносятся на счет в конце каждого года, Excel возвращает значение 972490,49$. Разница составляет больше 75000$!

Рис. 5. Пример решения задачи по теме: «Функции для расчета операций по кредитам и займам»

1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положенына 33 года под 13,5 % годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

2. Предположим, есть два варианта инвестирования средств в течение 4лет: в начале каждого года под 26 % годовых или в конце каждого года под 38 % годовых. Пусть ежегодно вносится 300 тыс. руб. Определить, сколько денег окажется на счете в конце 4-го года для каждого варианта.

3. Предположим, Вы хотите зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Предположим, Вы собираетесь вложить 1000 рублей под 6 % годовых (что составит в месяц 6 %/12 или 0,5 %). Вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение следующих 12 месяцев. Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?

4. Рассчитать, какая сумма будет на счете, если сумма размером5000 тыс. руб. размещена под 12 % годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

5. По вкладу размером 2000 тыс. руб. начисляется 10 % годовых.Рассчитать, какая сумма будет на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

6. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5 % годовых.

7. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в конце каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5 % годовых.

8. По облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10 %, в два последующих года – 20 %, в оставшиеся три года – 25 %. Рассчитать будущую (наращенную) стоимость облигации по сложной процентной ставке.

9. Исходя из плана начисления процентов, приведенного в предыдущей задаче, рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 1546,88 тыс. руб. При решении использовать аппарат подбора параметра программы Excel.

10. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 300 тыс. руб., выпущенной на 5 лет, если предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первые два года – 13,5 % годовых, в следующие два года – 15 % и в последний год – 20 % годовых.

11. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 1500 тыс. руб. к концу 4-го года составит 3000 тыс. руб. При этом за первый год доходность составит 15 %, за второй – 17 %, за четвертый – 23 %. Рассчитать доходность инвестиции за третий год. При решении использовать аппарат Подбора параметра Excel.

12. Предположим, что представилась возможность вложения, которое ежегодно возвращает 1000$ в течение следующих пяти лет. Но для этого нужно вложить 4000$. Имеет ли смысл выкладывать 4000$ сегодня, чтобы заработать 5000$ в течение следующих пяти лет? Для решения задачи определить текущую стоимость ряда поступления, полагая, что деньги можно положить на краткосрочный счет под 4,5 % (барьерная ставка).

13. Используя данные из предыдущего примера, предположим, что клиент получит 5000$ в конце пятого года, а не по 1000$ в каждый из последующих пяти годов. Будет ли это вложение выгодным?

14. Имеется возможность вложения капитала, которое обещает принести убыток в размере 55000$ в конце первого года, но затем дать прибыль 95000$, 140000$ и 185000$ в конце второго, третьего и четвертого года. При этом необходимо вложить авансом 250000$, а барьерная ставка должна быть равна 12 %. Можно ли рассчитывать на получение чистой прибыли от этого вложения?

15. Предположим, что Вы намерены выкупить страховку, по которой выплачивается по 500 руб. в конце каждого месяца в течение 20 последующих лет. Стоимость ренты составляет 60 000 руб. и выплачиваемые деньги принесут 8 % годовых. Вы хотите определить, будет ли это хорошим способом инвестировать капитал. Какую финансовую функцию необходимо использовать, чтобы рассчитать настоящий объем вклада?

16. Фирме потребуется 5000 тыс. руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5000 тыс. руб. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 12 % в год.

17. Предположим, рассматриваются два варианта покупки дома: заплатить сразу 99000 тыс. руб. или в рассрочку – по 940 тыс. руб. ежемесячно в течение 15 лет. Определить, какой вариант предпочтительнее, если ставка процента – 8 % годовых.

18. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через три года составить 15000 тыс. руб. при начислении 20 % в год.

19. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12 % годовых.

20. Определить текущую стоимость обычных ежемесячных платежейразмером 50 тыс. руб. в течение двух лет при начислении 18 % годовых.

21. Рассчитайте, какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 4 года она достигла значение 20 млн. руб. при начислении 9 % годовых.

22. Определить текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. руб. в течение 7 лет, если ставка процента 11 % годовых.

23. Рассмотрим инвестицию, при которой Вы выплачиваете 10000 руб. через год после сегодняшнего дня и получаете годовые доходы 3000 руб., 4200 руб. 6800 руб. в последующие три года. Предположим, что учетная ставка составляет 10 %, в таком случае рассчитайте чистый текущий объем инвестиции.

24. Рассмотрим инвестиции, которые начинаются в начале первого периода. Допустим, Вы интересуетесь покупкой обувного магазина. Стоимость предприятия – 40 000 руб. и Вы ожидаете получить следующие доходы за первые пять лет: 8 000 руб., 9 200 руб., 10 000 руб., 12 000 руб. и 14 500 руб. Годовая учетная ставка равна 8 %. Она может представлять степень инфляции или учетную ставку конкурирующих инвестиций. Если стоимость и доходы от обувного магазина введены в ячейки от B1 до B6 соответственно, то чему будет равен чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин?

25. На основании данных из предыдущей задачи (24) предположим, что на шестой год Ваш магазин потерпел крах, и Вы предполагаете убыток в 9000 руб. для шестого года. Чему будет равен чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин после шести лет?

26. Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10000 руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000 руб., 4200 руб.. 6800 руб. Издержки привлечения капитала 10 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

27. Можно приобрести оборудование за 40000 руб. наличными. Можно вложить наличность под 8 %. В течение пяти последующих лет в конце каждого года оборудование экономит: 9000, 6000, 6000, 5000 и 5000 руб. соответственно. В конце шестого года оборудование экономит 5000 руб., и его можно продать за 25000 руб. Стоит ли делать такую покупку?

28. Допустим затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37000 руб., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8000 руб., 9200 руб., 10000 руб., 13900 руб. и 14500 руб. На шестой год ожидается убыток в 5000 руб. Цена капитала 8 % годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

29. Определить эффективность инвестиций размером 200 млн. руб.по NPV, если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 20, 40, 50, 80 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 13,5 % годовых.

30. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, затраты по которому составят 400 млн. руб., а предполагаемые доходы за первые два года реали зации проекта – 40 и 80 млн. руб. Начало реализации проекта – через два года. Норма дисконтирования – 15 % годовых.

31. Инвестиция размером 10 млн. руб. от 01.07.1998 года, которая принесет доходы: 2750 тыс. руб. на 15.09.1998 года, 4250 тыс. руб. на 01.11.1998 года, 5250 тыс. руб. на 01.01.1999 года. Норма дисконтирования 9 %. Определить чистую текущую стоимость инвестиции на 01.07.1998 года и на 01.07.1997 года.

32. Определить чистую текущую стоимость проекта на 1.01.1998, затраты по которому на 20.12.1998 составят 100 млн. руб. Ожидается, что за первые полгода 1999 года проект принесет следующие доходы: на 01.03.1999 –18 млн. руб.; на 15.04.1999 – 40 млн. руб.; на 30.06.1999 – 51 млн. руб. Норма дисконтирования – 12 % годовых.

33. Рассмотрим инвестицию, при которой предполагается выплата наличными 10000 руб. 01.01.1992 года и поступления: 2750 руб. 01.03.1992 года, 4250 руб. 30.10.1992 года, 3250 руб. 15.02.1993 года и 2750 руб. 01.04.1993 года. Определить чистую текущую стоимость инвестиций.

34. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн. руб. достигнет величины 1 млрд. руб., если годовая ставка процента по вкладу 16,79 % и начисление процентов производится ежеквартально.

35. Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Размер разового платежа 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11,18 % годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 млн. руб.

36. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн. руб., а норма дисконтирования 12,11 %.

37. Ссуда размером 66000 тыс. руб., выданная под 36 % годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 6630 тыс. руб. Определить срок погашения ссуды.

38. Клиент может выплачивать по закладной 1000$ в месяц. Каков срок, в течение которого он выплатит 100000$, взятых под 8 % годовых.

39. Определить общее количество периодов выплаты для вклада 10000 руб. на основе периодических постоянных выплат, составляющих 100 руб., при общей сумме всех будущих платежей в 1000 руб. и постоянной процентной ставке 12 % годовых.

40. Через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5 % годовых?

41. Рассчитать, через сколько лет произойдет полное погашение займа размером 500 тыс. руб., если выплаты по 100 тыс. руб. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента – 15 % годовых.

42. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины 1 млн. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке 35,18 % годовых.

43. Сравнить по сроку окупаемости три варианта инвестиций, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. руб.):

Норма дисконтирования – 12 %.

44. Предположим, что вложение капитала гарантирует, пять ежегодных выплат по 1000$. Сумма вложения составляет 3000$. Определить годовую скорость оборота (норму прибыли) этого вложения.

45. Определить месячную и годовую процентную ставку для четырехлетнего займа в 8000 руб. с ежемесячной выплатой в 200 руб.?

46. Предположим, что компании потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

47. Предположим, что компания отказалась от ежемесячных выплат (см. предыдущую задачу) и готова сегодня положить на депозит 40000 тыс. руб. Определить, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

48. Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

49. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 35 млн. руб. в течение 3 лет создать фонд размером 500 млн. руб. Какой должна быть годовая процентная ставка?

50. Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером 800 тыс. руб., если его величина к концу года составила 1200 тыс. руб., а проценты начислялись ежемесячно.

51. Рассчитать процентную ставку для 3-летнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 500 тыс. руб.

52. Номинальная ставка составляет 11 %. Рассчитать эффективную процентную ставку при следующих вариантах начисления процентов: а) полугодовом; б) квартальном; в) ежемесячном.

53. Рассчитать эффективную процентную ставку при ставке 5,25 % и четырех периодах в году.

54. Допустим, эффективная ставка составляет 28 %, а начисление процентов производится ежемесячно. Рассчитать номинальную ставку.

55. Эффективная ставка составляет 15 %, проценты начисляются ежеквартально. Рассчитать номинальную ставку.

56. Предположим, что клиент хочет взять 25-летнюю ссуду в размере 100000$ под закладную. Если считать, что процентная ставка составляет 8 %, то какой будет величина его месячных выплат?

57. Определить ежемесячные выплаты по займу в 10000 руб. и годовой процентной ставке 8 %, которые можно выплачивать в течение 10 месяцев.

58. Для того же займа, если выплаты должны делаться в начале периода, то чему будет равна ежемесячная выплата?

59. Какая макроформула возвращает сумму, которую необходимо выплачивать Вам каждый месяц, если Вы дали взаймы 5000 руб. под 12 % годовых и хотите получить назад деньги за пять месяцев?

60. Предположим, что Вы хотите накопить 50000 руб. за 18 лет, накапливая постоянную сумму каждый месяц. Если предположить, что Вы сможете обеспечить 6 % годовых на Ваши накопления, то какую функцию можно использовать, чтобы определить, сколько нужно откладывать каждый месяц?

61. Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12 % годовых.

62. Допустим, банк выдал ссуду 200 млн. руб. на 4 года под 18 % годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определить размер ежегодного погашения ссуды.

63. Определить размеры периодических взносов в фонд размером 100 млн. руб., сформированный за два года ежемесячными платежами, если процентная ставка составляет 20 % годовых.

64. Определить размер ежегодного погашения займа размером 50 млн. руб., выданного на 3 года под 38 % годовых.

65. Используя данные предыдущей задачи рассчитать платежи по процентам для той же ссуды за первый и последний месяцы.

66. Вычислите доход за первый месяц от трехгодичного займа в 800 тыс. руб. из расчета 10 процентов годовых?

67. Вычислите доход за последний год от трехгодичного займав 800000 рублей из расчета 10 % годовых при ежегодных выплатах.

68. Вычислить платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 800 тыс. руб. из расчета 10 % годовых.

69. Требуется определить доход за первый месяц от четырехгодичного займа в 1000000 руб. из расчета 15 % годовых.

70. Предположим, что за счет ежегодных отчислений в течение 6 лет сформирован фонд в 5000 тыс. руб. Определить, какой доход приносили вложения владельцу за последний год и какова сумма ежегодных отчислений, если годовая ставка составляла 17,5 %.

71. Пусть заем под недвижимость сделан на следующих условиях: процентная ставка – 9 % годовых; срок – 30 лет, размер ссуды – 125000 тыс. руб., проценты начисляются ежемесячно. Найти сумму выплат по процентам за 2-й и за 1-й месяц займа.

72. Рассчитайте значение основного платежа для первого месяца двухгодичного займа в 2000 руб. под 10 % годовых:

73. Какая функция возвращает значение основного платежа по 10-летнему займу в 200000 руб. под 8 % годовых:

74. Допустим, выдана ссуда размером 1000 тыс. руб. сроком на 6 лет под 15 % годовых; проценты начисляются ежеквартально. Определить величину основных выплат за 5-й год.

75. Допустим, выдана ссуда размером 1000 тыс. руб. сроком на 6 лет под 15 % годовых; проценты начисляются ежеквартально. Определить величину основных выплат за 5-й год.

При определении скорости оборота инвестиций Excel содержит функции, позволяющие рассчитать:

–внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных периодических поступлений и выплат переменной величины;

–внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины;

–внутреннюю скорость оборота для ряда периодических поступлений и выплат переменной величины с учетом дохода от реинвестирования.

Функции вычисляют итеративным методом норму дисконтирования R, при которой чистая текущая стоимость равна нулю. Если известна рыночная норма дохода к, то вычисленное значение можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия того или иного проекта вложения средств.

Проект принимается, если R>k и отвергается, если R< k. Основанием для такого решения является то, что при R>k ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для покрытия всех финансовых платежей, и принятия такого проекта оказывается экономически нецелесообразным. Соответственно, при R<k инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, и его следует принять.

Задача: Предположим, что клиент согласился купить кондоминиум за 120000$. В течение следующих пяти лет он ожидает получить 25000$, 27000$, 35000$, 38000$ и 40000$ чистого рентного дохода. Определить внутреннюю скорость оборота капитала, если барьерная ставка равна 10 %.

Ответ: Пусть все шесть значений будут введены в ячейки А1:А6 одного листа. (Не забудьте ввести первоначальное вложение 120000$ как отрицательное значение). Тогда формула =ВСД(А1:А6) возвратит внутреннюю скорость оборота, равную 11 %. Если барьерная ставка равна 10 %, можно рассматривать покупку кондоминиума как хорошее вложение.

Рис. 6. Пример решения задачи по теме: «Функции для определения скорости оборота инвестиций»

76. Предположим, что Вы хотите заняться ресторанным бизнесом. Вы оценили первоначальный взнос в 70000 руб. и ожидаете получить чистый доход в течение пяти лет в следующих размерах: 12000 руб., 15000 руб., 18000 руб., 21000 руб. и 26000 руб. Ячейки B1:B6 содержат следующие значения: -70000, 12000, 15000, 18000, 21000 и 26000 соответственно. Вычислите внутреннюю скорость оборота инвестиции после четырех лет.

77. На основе данных предыдущей задачи (74) вычислите внутреннюю скорость оборота после пяти лет.

78. На основе данных предыдущей задачи (74) вычислите внутреннюю скорость оборота после двух лет, используя аргумент прогноз равный 10 %.

79. Предположим, затраты по проекту составят 500 млн. руб. Ожидаемые доходы составят 50 млн. руб., 100 млн. руб., 300 млн. руб., 200 млн. руб. в течение последующих 4 лет. Оценить экономическую целесообразность проекта по скорости оборота инвестиций, если рыночная норма дохода 12 %.

80. Рассчитать внутреннюю скорость оборота инвестиции, если затраты по проекту составили 200 млн. руб., а ожидаемые доходы в последующие 5 лет составят соответственно: 40, 60, 80, 90 и 100 млн. руб. Оценить экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10 %.

81. Рассмотрим инвестицию размером 10 млн. руб. 1 июля 1998 года, которая принесет доходы: 2750 тыс. руб. 15 сентября 1998 года, 4250 тыс. руб. 1 ноября 1998, 5250 тыс. руб. 1 января 1999 года. Норма дисконтирования 9 %. Определить при каких рыночных условиях этот проект будет экономически целесообразен.

82. Предположим, что Вы занимаетесь рыболовным промыслом, и только-что завершили пятый год работы. Пять лет назад вы взяли 120 000 руб. под 10 процентов годовых для покупки лодки. Ваши годовые уловы принесли прибыль в 39 000 руб., 30 000 руб., 21 000 руб., 37 000 руб. и 46 000 руб. соответственно.

За эти годы Вы реинвестировали получаемую прибыль под 12 % годовых. Пусть на рабочем листе Ваш заем введен как – 120 000 в ячейку B1 и в ячейки B2:B6 введены значения Вашей прибыли за каждый год. Определить модифицированную внутреннюю скорость оборота за пять лет.

83. На основе данных из предыдущей задачи (80) определить модифицированную внутреннюю скорость оборота за три года.

84. На основе данных из предыдущей задачи (80) вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота за пять лет, если значение аргумента рставка равно 14 %.

85. Предположим, пять лет назад была взята ссуда в размере 1 млрд. руб. под 10 % годовых для финансирования проекта, прибыль по которому за эти годы составила: 100, 270, 450, 340 и 300 млн. руб. Эти деньги были реинвестированы под 12 % годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

В Excel имеется и группа функций для определения амортизации имущества различными методами. Эти функции позволяют рассчитывать амортизационные отчисления следующими методами:

–линейным;

–методом уменьшаемого остатка;

–методом суммы чисел лет срока полезного использования;

–методом списания стоимости пропорционально объемам производства.

Кроме того, можно рассчитать сумму амортизационных отчислений за несколько идущих подряд периодов амортизации, если для расчета амортизационных отчислений за каждый период используется метод уменьшающегося остатка.

Задача: Определить амортизацию установки с начальной стоимостью 8000$, имеющей время жизни 10 лет и ликвидную стоимость 500$.

Ответ: =АПЛ(8000; 500; 10). За каждый год амортизация составляет 750$.

Рис. 7. Пример решения задачи по теме: «Функции для расчета амортизации»

86. Определить величину амортизации установки с начальной стоимостью 8000 тыс. руб., имеющей время жизни 10 лет и ликвидную стоимость 500 тыс. руб., за первый и третий годы эксплуатации методом суммы чисел.

87. Используя данные из предыдущей задачи (84) рассчитать величину амортизации за первый, третий и последний годы эксплуатации методом постоянного учета амортизации.

88. Используя данные из предыдущей задачи (84) рассчитать величину амортизации за первый и третий годы эксплуатации методом двукратного учета амортизации.

89. Вычислить амортизацию за первый период имущества стоимостью 1000000$ с ликвидной стоимостью 100000$ и временем жизни шесть лет при семи месяцах в первом году.

90. Предположим, клиент приобрел имущество на сумму 15000$ в конце первого квартала текущего года и это имущество через пять лет будет иметь ликвидную стоимость 2000$. Определить амортизацию этого имущества за следующий год (с третьего по седьмой квартал его использования) методом двукратного учета и с коэффициентом учета 1,5.

91. Определить амортизацию установки с начальной стоимостью 15000$, имеющей время жизни три года и ликвидную стоимость 1250$ методом весовых коэффициентов за первый и третий год.

92. Предположим, Вы купили за 30 000 руб. грузовик, который имеет срок эксплуатации 10 лет, после чего оценивается в 7 500 руб. Определить снижение стоимости для каждого года эксплуатации.

93. Предположим, что предприятие приобрело новое оборудование. Оборудование стоит 2400 руб. и имеет срок эксплуатации 10 лет. Остаточная стоимость оборудования 300 руб. Определить величину амортизации за первый день, месяц, год. Результаты округлить до двух десятичных знаков после запятой.

94. Предположим, что предприятие приобрело новое оборудование.Оборудование стоит 1000000 руб. и имеет срок эксплуатации шесть лет. Остаточная стоимость оборудования 100000 руб. Определить величину амортизации за первый период эксплуатации оборудования.

95. Предположим, что предприятие приобрело новую машину. Машина стоит 2400 руб. и имеет срок службы 10 лет. Остаточная стоимость составляет 300 руб. Определить амортизацию за первый день, месяц, год. Результаты округляются до двух знаков после запятой.

96. На основании данных из предыдущей задачи (90), предположим, что машина за 2400 руб. была приобретена в середине первого квартала финансового года. Какая макроформула определяет амортизацию за первый финансовый год владения имуществом, причем налоговые законы ограничивают обесценивание 150 % по методу снижающегося остатка?

97. Если Вы купили грузовик за 30000 руб., который, имеет срок эксплуатации 10 лет, и остаточную стоимость 7500 руб., то чему будет равна годовая амортизация за первый и десятый год?

98. Предположим, что оборудование было куплено 19 августа 1993 года за 2400 руб. и имеет остаточную стоимость 300 руб. при 15 % амортизации. Первый период кончается 31 декабря 1993 года. Определить амортизацию оборудования за первый период.

99. Предположим, что оборудование было куплено 19 августа 1993 года за 2400 руб. и имеет остаточную стоимость 300 руб. при 15 % амортизации. Первый период кончается 31 декабря 1993 года. Определить амортизацию оборудования за первый период с учетом, что применяемый в вычислениях коэффициент амортизации зависит от периода амортизации имущества.

100. Определить накопленные суммы амортизации установки с начальной стоимостью 8000 тыс. руб., имеющей время жизни 10 лет и ликвидную стоимость 500 тыс. руб., к концу срока эксплуатации с переходом и без перехода на равномерный метод учета.

101. Токарный станок на фабрике стоит 130 тыс. руб., а к концу своего экономического времени эксплуатации (через 15 лет) будет стоить 4,8 тыс. руб. Определить суммы амортизации в различные моменты его срока службы (для 12 года и 12 месяца первого года).

102. Клиент вносит 2000 тыс. руб. в качестве единовременной суммы и добавляет 100 тыс. руб. в начале каждого месяца в течение пяти лет при месячной норме, равной 8 %. Вычислить стоимость капиталовложений в конце срока.

Финансовые инвестиции с целью получения дохода, сохранения и приумножения капитала являются обязательным видом деятельности в условиях рыночной экономики. Объект купли продажи на фондовом рынке – разнообразные виды ценных бумаг. В зависимости от формы представления капитала и способа выплаты дохода, ценные бумаги делятся на:

–долговые ценные бумаги (облигации, сертификаты и др.) – имеют фиксированную процентную ставку и являются обязательством выплатить капитальную сумму долга на определенную дату в будущем;

–недолговые бумаги (долевые ценные бумаги или акции) – непосредственная доля держателя в реальной собственности для получения дивидендов неограниченное время.

Прочие виды ценных бумаг являются производными.

Акции удостоверяют право владельца на долю в собственных средствах акционерных обществ, создаваемых посредством эмиссии акций. Выпуск акций обеспечивает увеличение уставного фонда предприятия, реализацию крупных инвестиционных проектов.

Для акций используются следующие виды цен:

–номинальная – указана на бланке акции, несет информационную нагрузку, характеризует долю уставного капитала в одной акции на момент учреждения общества (пропорционально номинальной цене акции выплачивается доля акционера при ликвидации акционерного общества);

–балансовая – отношение стоимости «чистых» активов к общему числу выпущенных акций;

–эмиссионная – цена продажи акции на первичном рынке ценных бумаг, может совпадать с номинальной или отклоняться от нее;

–ликвидационная – стоимость акции, выплачиваемая при ликвидации предприятия, может отличаться от балансовой;

–курс – котировка акции на вторичном рынке ценных бумаг.

Доходность акции имеет два источника:

–получение части распределяемой прибыли – дивиденда;

–дополнительный доход за счет продажи акций по цене, большей цены приобретения.

Акции не имеют установленного срока обращения, а дивиденды выплачиваются по мере успешной работы акционерного общества.

Акции делятся на: привилегированные и обыкновенные, вид акции отражается на ее доходности, определяет порядок начисления дивидендов. Размер дивиденда по привилегированным акциям фиксирован, он указывается при выпуске акций. Размер дивиденда по обыкновенным акциям устанавливается собранием акционеров и может быть увеличен или уменьшен.

Доходность акции – отношение годового дохода к инвестированным средствам, характеризует рентабельность капитала, вложенного в финансовые активы.

Текущая доходность акций называется рендитом или ставкой текущего дохода. Для привилегированных акций в каждый момент времени рендит зависит от текущего курса при заданном уровне дивидендной ставки.

Дополнительный доход или убыток по акции обусловлен изменением курса акции за период от момента ее покупки до момента продажи, выражается в процентах или в абсолютных единицах.

К долговым обязательствам относятся облигации, государственные займы, депозитные и сберегательные сертификаты банков, векселя. Эмитент долговых обязательств должен в определенный срок выплатить ссуду и проценты. Проценты выплачиваются равными долями на протяжении всего срока займа (по облигациям) либо единовременно при погашении ценной бумаги (по сертификатам).

Облигации являются ценными бумагами, выпускаются в обращение эмитентом – государством или корпорациями.

По способам выплаты дохода различают облигации:

–с фиксированной купонной ставкой; с плавающей купонной ставкой;

–с равномерно возрастающей купонной ставкой;

–с нулевым купоном (эмиссионный курс облигации ниже номинального, разница выплачивается в момент погашения облигации, процент не выплачивается);

–смешанного типа.

По характеру обращения облигации подразделяются на конвертируемые и обычные.

По сроку действия различают:

–краткосрочные (1-3 года);

–среднесрочные (3-7 лет);

–долгосрочные (7 – 30 лет);

–бессрочные (выплата процентов производится неопределенно долго). Периодическая выплата процентов по облигациям осуществляется по купонам с различной периодичностью (1 раз в квартал, в полугодие, год, в неопределенное заранее время).

Вексель – письменное долговое обязательство, дающее право его владельцу (векселедержателю) требовать при наступлении срока или досрочно с векселедателя уплаты указанной в нем суммы. Классы векселей можно выделить согласно следующим признакам:

– эмитент (государство, юридическое лицо, физическое лицо) – казначейский вексель, выпускаемый правительством, частный вексель во всех остальных случаях;

–обслуживаемая сделка – финансовые операции (обслуживание операций займа денег векселедателем у векселедержателя под определенный процент) и товарные операции (купля–продажа товаров); кредитор – векселедержатель покупает у векселедателя вексель по дисконтной цене, а через определенное время погашает долговое обязательство по номинальной цене, имея доход. Товарный вексель выступает как форма коммерческого кредита, представляемого друг другу предпринимателями;

– субъект, проводящий оплату по векселю – векселедатель, третье лицо (различают простые и переводные векселя).

Вложения в ценные бумаги требуют оценки рисков, которые косвенно связаны с длительностью действия долговых обязательств: чем больше срок погашения, тем более рискованны инвестиции. Кроме того, немаловажную роль играют параметры самой облигации – величина и периодичность купонной ставки.

Для сравнения облигаций с позиции риска финансовых вложений используются следующие показатели:

1) средний срок платежей – определяется как взвешенная арифметическая величина периодических купонных выплат и номинала в конце срока действия облигации;

2) средняя продолжительность платежей – учитывает временную ценность денег, при расчете показателя выполняется математическое дисконтирование потока денежных средств по купонным выплатам и погашение номинала в конце срока;

3) модифицированная средняя продолжительность платежей – отражает связь с рынком инвестиций, поскольку учитывает рыночную норму доходности. Используется как показатель эластичности цены (курса) облигации к изменению доходности облигации.

Пример: Определить размер процентной ставки для облигаций, имеющих дату сделки 31 марта 1996 и дату погашения 30 сентября 1996. Объем вложений при этом составляет 1000000$, и для него установлен выкуп в размере 1032324$, по умолчанию используется базис 30/360.

Рис. 8. Пример решения задачи по теме: «Финансовые функции по ценным бумагам»

103. Определить цену облигации, имеющую дату сделки 31.03.1996 и дату погашения 31.07.1996. Процентная ставка составляет 5,75 %, выплата производится с полугодовой периодичностью. При этом годовой доход ценных бумаг 6,50 %, выкуп 100 и используется базис 30/360.

104. Рассчитать цену облигаций, выпущенных со сроком погашения 15.11.1999 года, доход от облигаций составляет 6,5 %, полугодовой купон 5,75 %, цена при погашении 100 руб., частота полугодовая, базис 30/360, дата соглашения 15.02.1991 года.

105. Определить процентную ставку (или процент скидки) для облигаций, имеющих дату сделки 15.06.1996, дату погашения 31.12.1996, цену 96,875 руб., выкуп 100 и используемый базис 30/360.

106. Облигации имеют дату сделки 15.02.1996, дату погашения 01.12.1996, процентную ставку 5,75 % с полугодовой периодичностью выплат, цену 99,2345 руб., выкуп 100 и используется базис 30/360. Определить годовой доход по облигации.

107. Казначейский чек имеет дату сделки 01.02.1996, дату погашения 01.07.1996 и процентную ставку 8,65. Определить доход по казначейскому чеку, который эквивалентен доходу по облигации.

108. Предположим, что облигации имеют дату сделки 01.01.1994, дату погашения 31.12.1999, выплаты по купонам производятся с полугодовой периодичностью, процентная ставка по купонам 8,5 %, доход 9,5 % и используется по умолчанию базис 30/360. Определить ежегодную длительность действия ценных бумаг с указанной периодичностью выплат по процентам.

109. Долговое обязательство казначейства выпускается на следующих условиях:

Дата выпуска 28 февраля 1993 года;

Дата соглашения 1 мая 1993 года;

Дата первой выплаты 31 августа 1993 года;

Ставка 10,0 %;

Номинал 1000 руб.;

Периодичность выплат полугодовая;

Базис для вычисления дней 30/360;

Вычислить накопленный доход (в Системе дат 1900).

110. Вексель выдан на следующих условиях:

Дата выпуска 1 апреля 1993 года;

Дата вступления в силу 15 июня 1993 года;

Ставка 10,0 %;

Номинал 1000 руб.;

Фактический/365 базис;

Вычислить накопленный доход (в Системе дат 1900).

111. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения (выпуска) 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 15 мая 1993 года;

Инвестиция 1000000 руб.;

Объем погашения 1 014 420 руб.;

Фактический базис;

Вычислить процент скидки на облигации (в Системе дат 1900).

112. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения (выпуска) 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 15 мая 1993 года;

Инвестиция 1000000 руб.;

Норма скидки 5,75 %;

Базис фактический/360;

Вычислить общую сумму, которая будет получена на дату вступления в силу (в Системе дат 1900).

113. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1991 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1999 года;

Полугодовой купон 5,75 %;

Доход 6,50 %;

Цена при погашении 100 руб.;

Полугодовая частота;

Базис 30/360;

Определить цену облигаций (в Системе дат 1900).

114. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 1 марта 1993 года;

Норма скидки 5,25 %; цена при погашении 100 руб.;

Базис фактический/360;

Определить цену облигаций (в Системе дат 1900).

115. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 13 апреля 1993 года;

Дата выпуска 11 ноября 1992 года;

Полугодовой купон 6,1 %;

Доход 6,1 %; базис 30/360;

Определить цену облигаций (в Системе дат 1900).

116. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 10 июня 1993 года;

Цена 97,975 руб.;

Выкупная цена 100 руб.;

Фактический базис;

Определить норму скидки (в Системе дат 1900).

117. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1991 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1999 года;

Купон 5,75 %;

Цена 95,04287 руб.;

Цена при погашении 100 руб.;

Полугодовая частота;

Базис 30/360;

Определить доход от облигаций (в Системе дат 1900).

118. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 февраля 1993 года;

Дата вступления в силу 1 марта 1993 года;

Цена 99,795 руб.;

Цена при погашении 100 руб.;

Базис фактический/360;

Определить доход по облигации (в Системе дат 1900).

119. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 15 марта 1993 года;

Дата вступления в силу 3 ноября 1993 года;

Дата выпуска 8 ноября 1992 года;

Полугодовой купон 6,25 %;

Цена 100,0123 руб.;

Базис 30/360;

Определить доход по облигациям (в Системе дат 1900).

120. Чек казначейства выпущен на следующих условиях:

Дата соглашения 31 марта 1993 года;

Дата вступления в силу 1 июня 1993 года;

Норма скидки 9,14 %;

Определить эквивалентный облигации доход по казначейскому чеку (в Системе дат 1900).

121. Чек казначейства выпущен на следующих условиях:

Дата соглашения 31 марта 1993 года;

Дата вступления в силу 1 июня 1993 года;

Норма скидки 9 %;

Определить цену казначейского чека (в Системе дат 1900).

122. Чек казначейства выпущен на следующих условиях:

Дата соглашения 31 марта 1993 года;

Дата вступления в силу 1 июня 1993 года;

Цена 98,45 руб. на 100 руб. нарицательной стоимости;

Определить доход по казначейскому чеку (в Системе дат 1900).

123. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994 года;

Полугодовые купоны;

Фактический базис.

Определить количество дней в периоде купона, который включает дату соглашения (в Системе дат 1900).

124. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 6 сентября 1996 года;

Дата вступления в силу 12 сентября 1998 года;

125. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994;

Полугодовые купоны; фактический базис;

Определить количество дней от начала периода купона до даты вступления в силу (в Системе дат 1900).

126. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994 года;

Полугодовой купон; фактический базис;

Определить количество дней от даты соглашения до даты следующего купона (в Системе дат 1900).

127. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994 года;

Полугодовой купон;

Фактический/фактический базис;

Установить дату следующего купона после даты соглашения (в Системе дат 1900).

128. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994 года;

Полугодовой купон; фактический базис;

Установить предыдущую дату купона перед датой соглашения (в Системе дат 1900).

129. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1993 года;

Дата вступления в силу 15 ноября 1994 года;

Полугодовой купон; фактический базис;

Определить количество выплат по купонам (в Системе дат 1900).

130. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 6 сентября 1996 года;

Дата вступления в силу 12 сентября 1998 года;

Полугодовой купон; фактический базис.

Определить количество выплат по купонам (в Системе дат 1900).

131. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 1 января 1986 года;

Дата вступления в силу 1 января 1994 года;

8% купон; 9,0 % доход;

Периодичность полугодовая; фактический базис.

Установить продолжительность действия облигаций (в Системе дат 1900).

132. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 1 января 1986 года;

Дата вступления в силу 1 января 1994 года;

Купон 8 %; доход 9 %;

Частота полугодовая; фактический базис.

Определить модифицированная длительность действия облигаций (в Системе дат 1900).

133. Облигации казначейства выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 11 ноября 1986 года;

Дата вступления в силу 1 марта 1999 года;

Дата выпуска 15 октября 1986 года;

Дата первого купона 1 марта 1987 года;

Купон 7,85 %; доход 6,25 %;

Стоимость при погашении 100 руб.;

Частота полугодовая; фактический базис.

Установить цену за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) первого периода (в Системе дат 1900).

134. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 25 января 1991 года;

Дата вступления в силу 1 января 1996 года;

Дата выпуска 18 января 1991 года;

Дата первого купона 15 июля 1991 года;

Купон 5,75 %; цена 84,50 руб.;

Стоимость при погашении 100 руб.;

Частота полугодовая; 30-дневный базис.

Определить доход по ценным бумагам с нерегулярным (длинным или коротким) первым периодом.

135. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 20 апреля 1987 года;

Дата вступления в силу 15 июня 1987 года;

Дата последней выплаты 24 декабря 1986 года;

Купон 3,75 %; цена 99,875 руб.;

Стоимость при погашении 100 руб.;

Частота полугодовая; 30-дневный базис.

Определить доход по ценным бумагам с нерегулярным (длинным или коротким) последним периодом.

136. Облигации выпущены на следующих условиях:

Дата соглашения 7 февраля 1987 года;

Дата вступления в силу 15 июня 1987 года;

Дата последней выплаты 15 октября 1986 года;

Купон 3,75 %; доход 4,05 %;

Стоимость при погашении 100 руб.;

Частота полугодовая; 30-дневный базис;

Установить цену на 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) последнего периода купона.

137. Бескупонные облигации номиналом (инвестиция) –125000 руб. приобретены 6 сентября 1993 года с погашением 12 сентября 1996 года по цене 175000 руб. Определить годовую ставку дополнительного дохода (наращения).

138. Казначейские облигации приобретены 1 января 1996 года со скидкой 15,638 %. Дата погашения 10 декабря 1996 года. Определить эквивалентную ставку годового дохода.

139. Вексель выдан 6 сентября 1996 года на сумму 125000 руб., оплачен 12 сентября 1998 года с учетной ставкой 7 %. Рассчитать сумму к получению по векселю (его номинал).

140. Ценная бумага приобретена 6 сентября 1993 года по курсу 89 руб. с погашением 12 сентября 1997 года по курсу 100 руб. по учетной ставке. Определить величину учетной ставки, на основании представленных выше данных.